投資回報的凈現值如何計算？

假設投入本金10000元，每滿一年收取投資的10% 作為回報，到第十年時一次性收回投資本金,那么10年投資回報的凈現值如何計算？請把過程說詳細點。

凈現值=本金×(1＋利潤率)....×N個(1+利潤率)

本金：就是你初期投入的資金
利潤率：就是你的回報率（你的例子里的是10%）
N:代表第N年
例如：
第一年：10000*(1+10%)=11000
第二年：10000*(1+10%)*(1+10%)=12100
第三年：10000*(1+10%)(1+10%)(1+10%)=13310
第四年：依此類推。
第五年：依此類推。

該投資的現金流類似固定收益證券——期初付出10000，每年固定收取1000（=10000*10%），到期回收本金10000。

設貼現率為r，則該投資的凈現值（Net Present Value, NPV）：

NPV = 各期現金流入量現值加總 - 各期現金流出量現值加總
= [1000/(1+r) + 1000/(1+r)^2 + ... + 1000/(1+r)^10] + 10000/(1+r)^10 - 10000
= 1000 * A(r,10) + 10000/(1+r)^10 - 10000
= 1000 * 1/r [1- 1/(1+r)^10] + 10000/(1+r)^10 - 10000

其中，A(r,10)為貼現率為r、期限10年的年金現值系數。公式的前面是每年利息的貼現（因每年利息相同，故用年金公式簡化計算），中間是到期本金的貼現，再扣除期初投資（本身就是現值），最終得到該投資的NPV。